如图，在三角形ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,求证：BC=AC+AD
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在BC上取一点E，使得AC=CE
因为
AC=CE
CD平分∠ACB
所以
三角形ACD全等于三角形ECD
即
∠A=∠CED
AD=DE
有因为
∠A=2
∠B
所以
∠CED=2∠B=∠B+∠BED
即
∠B=∠BED
所以
BE=DE
BC=BE+EC=AC+AD
因为
AC=CE
CD平分∠ACB
所以
三角形ACD全等于三角形ECD
即
∠A=∠CED
AD=DE
有因为
∠A=2
∠B
所以
∠CED=2∠B=∠B+∠BED
即
∠B=∠BED
所以
BE=DE
BC=BE+EC=AC+AD
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