Question

如图所示 在三角形abc中 角c等于90度,AB=BC，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于点E

Answer 1

解：
∵AC=BC
∠C=90°
∴△ABC是等腰Rt三角形（等腰直角三角形）
∴∠B=∠BAC=45°
又∵DE⊥AB
且AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=0.5×45°=22.5°
∴∠DEA=∠DCA=90°
∴△ADE≌△ADC(AAS)
∴∠CDE=2×（90-22.5）=135°
∴∠BDE=180-135=45°
∴△EBD是等腰Rt三角形
∴BE=DE
∴BD+DE=BD+CD=BC=AC(等量代换）
又∵AC=AE
∴BE+DE+DB=BE+AE=AB=8

Answer 2

解：
∵ac=bc
∠c=90°
∴△abc是等腰rt三角形（等腰直角三角形）
∴∠b=∠bac=45°
又∵de⊥ab
且ad平分∠bac
∴∠bad=∠cad=0.5×45°=22.5°
∴∠dea=∠dca=90°
∴△ade≌△adc(aas)
∴∠cde=2×（90-22.5）=135°
∴∠bde=180-135=45°
∴△ebd是等腰rt三角形
∴be=de
∴bd+de=bd+cd=bc=ac(等量代换）
又∵ac=ae
∴be+de+db=be+ae=ab=8
写的应该是比较清楚了吧!?