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1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+。。。。+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..(1/n-1/(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..(1/n-1/(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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