A(1,2,3)的转置=-4(1,2,3)的转置,则A²-5A+4E的行列式的值为

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歧花纳和玉
2019-02-25 · TA获得超过3901个赞
知道大有可为答主
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你抄错题了,按图片上的题目解答。
由已知等式,-
4

A
的特征值,
所以
|-4E
-
A|=(-1)³|4E+A|=0,
因此
|4E+A|=0,
所以
|A²+5A+4E|
=|(A+E)(A+4E)|
=|A+E|*|A+4E|
=0。(注:E
是单位矩阵,同题目中
I
)
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