函数f(x)对于一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0, (1) 求f(0), (2) 求解析式, (3)

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昝秀芳系静
2020-01-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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(1)令x=-1,y=1,则x+y=0,所以f(0)-f(1)=(-1+2+1)*(-1)=-2,所以f(0)=-2+f(1)=-2
(2)令y=0,则f(x)=(x+1)x+f(0)=x(x+1)-2,令g(x)=f(x)+6-ax=x^2+(1-a)x+4.因为在(0,4)上存在实数x0,使得f(x0)+6=ax0成立,所以g(0)*g(4)<0,得到a>6
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