Question

中考数学，菱形的性质，已附图。Of➕ob=7，菱形abc d的周长为20，则菱形abc d的面积为？

Answer 1

看不懂可以询问我哦

Answer 2

根据菱形的性质，菱形对角线互相垂直且平分彼此。因此，我们可以得到以下两个方程：

1. $OA^2+OB^2=AB^2$
2. $OC^2+OD^2=CD^2$

其中，$OA=OC$，$OB=OD$，$AB=CD=\frac{20}{4}=5$。

将题目中给出的条件代入方程中，得到：

1. $OA^2+OB^2=(5)^2$
$\Rightarrow OA^2+(7-OA)^2=25$
$\Rightarrow 2OA^2-14OA+24=0$
$\Rightarrow OA=3,4$

因为菱形的对角线互相平分彼此，所以菱形面积为对角线之积的一半。因此，

菱形面积 $=\frac{1}{2}\times OA\times OB$

当$OA=3, OB = 7-3 = 4$时，

菱形面积 $=\frac{1}{2}\times 3\times 4 =6$

当$OA=4, OB = 7-4 = 3$时，

菱形面积 $=\frac{1}{2}\times 4\times 3 =6$

综上所述，菱形abcd的面积为6。