如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,是说明EC垂直于BF
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证
∵∠BAE=∠CAF=90°
∴∠EAC=∠BAF
∵AE=AB，AC=AF
∴△CAE≌△BAF(SAS)
∴∠AFB=∠ACE
又因为∠BFA+∠AOF=90°
（M右面的点为O）
而∠COB=∠AOF（对顶角相等）
所以∠BFA+COB=90°
所以∠OMC=90°，
所以EC垂直于BF
∵∠BAE=∠CAF=90°
∴∠EAC=∠BAF
∵AE=AB，AC=AF
∴△CAE≌△BAF(SAS)
∴∠AFB=∠ACE
又因为∠BFA+∠AOF=90°
（M右面的点为O）
而∠COB=∠AOF（对顶角相等）
所以∠BFA+COB=90°
所以∠OMC=90°，
所以EC垂直于BF
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科颐维
2024-10-28 广告
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