已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则圆心C的方程为___?

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韩春竹瑞漫
2019-10-10 · TA获得超过3万个赞
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方法一:
设原方程为:(x-a)²
y²=R²
两点代入解方程组即可
方法二:(重点推荐)
令AB所在直线方程为:y=kx
m
把A、B两点代入,解得:k=1
m=2
所以直线AB为:y=x
2
AB中点的坐标为(0,2)
令垂直于AB的直线系为:y=-x
n
把(0,2)代入得y=-x
2
此直线过圆心
令y=0
x=2
所以圆心O的坐标为O(2,0)
R=AO=√(9
1)=√10
所以原方程为(x-2)²
y²=10
宰父斯琪宫勤
2019-12-18 · TA获得超过3万个赞
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求出过两点的直线为y=-1/2(x-5)+1=-1/2x+7/2,中垂线方程为y=2(x-3)+2=2x-4,即圆心为(2,0),两点间距离公式求得r^2=10,圆方程为(x-2)^2+y^2=10
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功云韶终寅
2020-04-21 · TA获得超过3万个赞
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令方程为(x-a)^2+y^2=r^2,因为圆心在x轴,所以圆心y为零,带入两点即可求得
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