Question

一道高一数学题，要过程和说明

Answer 1

令x=a+cosΦ，y=a+sinΦ
（a+cosΦ）^2+(a+sinΦ)^2=1
2a^2+2a(sinΦ+cosΦ)=0
a^2+a(sinΦ+cosΦ)=0
a(a+sinΦ+cosΦ)=0
a=0或a=-（sinΦ+cosΦ）
a=0时，圆成为以原点为圆心，半径为1的圆，此时圆上所有的点到原点的距离都是1，所以不符合题意，a≠0
a=-（sinΦ+cosΦ）=-√2sin（Φ+45°）∈（-√2，√2）
所以a的取值范围为（-令x=a+cosΦ，y=a+sinΦ
（a+cosΦ）^2+(a+sinΦ)^2=1
2a^2+2a(sinΦ+cosΦ)=0
a^2+a(sinΦ+cosΦ)=0
a(a+sinΦ+cosΦ)=0
a=0或a=-（sinΦ+cosΦ）
a=0时，圆成为以原点为圆心，半径为1的圆，此时圆上所有的点到原点的距离都是1，所以不符合题意，a≠0
a=-（sinΦ+cosΦ）=-√2sin（Φ+45°）∈【-√2，√2】
因为要有两个交点，所以a≠±√2
又因为a≠0，所以a的取值范围为（-√2，0）∪（0，√2）