Question

什么叫"近似计算"

Answer 1

笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应。牛顿在老师巴罗的指导下，在钻研笛卡尔的解析几何的基础上，找到了新的出路。可以把任意时刻的速度看是在微小的时间范围里的速度的平均值，这就是一个微小的路程和时间间隔的比值，当这个微小的时间间隔缩小到无穷小的时候，就是这一点的准确值。这就是微分的概念。
求微分相当于求时间和路程关系得在某点的切线斜率(即瞬时量）。一个变速的运动物体在一定时间范围里走过的路程，可以看作是在微小时间间隔里所走路程的和，这就是积分的概念（即过程量）。求积分相当于求时间和速度关系的曲线下面的面积。牛顿从这些基本概念出发，建立了微积分。

所谓近似计算就是将原本非常繁杂的直接计算化简为与之在理论上相差不大的另外角度进行计算。就像求圆面积可以近似看作求多边形（由很多极短的边组成）的面积（如图）

Answer 2

数与数运算结果按所求结果保留所需的有效数字，或寻求接近值。近似值减少运算量，如有些数位极大，而结果前几位即可，可能就有近似公式，精确度只能保证前几位。而这就足够啦