Question

空集包含于空集这句话是对是错

Answer 1

有句话，不知道你们学集合的时候老师讲没讲，我记得书上有说，也可能书上没说，但这句话是对的。“空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。”那么自然空集包含于空集。
前面有朋友说“看成集合关系的话：∅真包含于﹛∅﹜，也可以说：∅包含于﹛∅﹜”，这里犯了概念性的错误，若讨论两者的关系，不能说“∅真包含于﹛∅﹜”，因为此时前者是元素，后者是集合，应该用属于，而不是包含。
我们为什么规定“空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。”（以下来源于互联网）
任何一个代数系统里都必须含有零元素，它是加法的不动元，即对这个代数系统里任元素A，一定存在元素O，使A+O=O+A=A。
在实数构成的代数系统里，数字0就是零元素；
在向量构成的代数系统里，零向量就是零元素，所以任何一个方向上都含有零向量；
在矩阵构成的代数系统里，零矩阵就是零元素，不管多少行、多少列的矩阵的全体中，都有零矩阵；
在集合构成的代数系统里，空集就是零元素，没有这个零元素（空集），就无法定义集合之间的运算，因此我们必须规定空集是任何集合的子集，只有这样才可能定义集合之间的运算，从而使集合成为我们数学研究的对象。
空集是任何集合的子集是我们规定的，并不能从子集的定义来推出的。
其实呢，这是一个虚真论断。

Answer 2

错，空集限定自身集合内没有元素，若其中包含空集，则与空集概念相矛盾，所以这句话是错的。

Answer 3

个人认为：
看成集合关系的话：∅真包含于﹛∅﹜，也可以说：∅包含于﹛∅﹜，规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
但空集不能包含于空集