Question

抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点（m，3）（1）求m和n的值；（2）y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点吗？若

Answer 1

（1）∵抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点（m，3），
∴将点（m，3），代入y=2x-1得：
3=2m-1，
解得：m=2，
则将（2，3）代入y=2x2+n得：3=8+n，
解得：n=-5；
（2）根据（1）得出y=2x2-5，
将y=2x-1与y=2x2-5联立得：
y＝2x2?5
y＝2x?1
，
解得：
x1＝?1
y1＝?3
，
x2＝2
y2＝3
．
故y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点为（-1，-3）．

Answer 2

1、将（m,3)代入y=2x-1,可得：m=2,将（2，3）代入y=2x2+n，可得
n=-5
2、抛物线y=2x2-5的对称轴y轴，顶点坐标为（0，-5）
3、因抛物线y=2x2-5是开向上，县对称轴为y轴，所以当x小于0时，满足要求。
4、还有交点。将抛物线和直线作业方程组，可得：（-1，-3）