Question

高一数学函数换元法：已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2，求f（x），用换元法解。

Answer 1

换元法
在理解上确实有一点麻烦，希望这么说会对你有帮助：
f(x)中的x指代本身函数的参数，f(x+1/x)中的x并不是f(x)中的x，而是令g(x)=x+1/x，
将g(x)代入f(x)来取代x的位置，
化简
后就得到了f(x+1/x)=(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4。
要点：
f(x+1/x)要看作是
复合函数
，g(x)=x+1/x取代了
原函数
f(x)中x的位置。
希望对你有所帮助。^-^

Answer 2

解：f(x)中的x其实跟f(x+1/x)中的x是两个完全不同的x(为了区别它们，你可以将前者看做x1,后者看做x2,则有x1=x2+1/x2)也就是说f(x)中的x的范围，即是f(x+1/x)中的（x+1/x）的值域