Question

计算机中为什么用二进制，八进制和16进制？

Answer 1

二进制数书写冗长、易错、难记，而十进制数与二进制数之间的转换过程复杂，所以一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的缩写。

进位计数制
按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制。
在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号（例如：0，1，2， ，r-1）表示数值，则称其为基r数制（Radix-r Number System），r成为该数制的基（Radix）。如日常生活中常用的十进制数，就是r=10，即基本符号为0，1，2， ，9。如取r=2，即基本符号为0，1，则为二进制数。
对于不同的数制，它们的共同特点是：
1）每一种数制都有固定的符号集：如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， ，9，二进制数制，其符号有两个：0和1。
2）其次都是用位置表示法：即处于不同位置的数符所代表的值不同，与他所在位置的权值有关。
例如：十进制可表示为：
5555.555 = 5 103 + 5 102 + 5 101 + 5 100 + 5 10-1 + 5 10-2 + 5 10-3
可以看出，各种进位计数制中的权的值恰好是基数的某次幂。因此，对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和，任意一个r进制数N可表示为：
式中的Di为该数制采用的基本数符，ri是位权（权），r是基数，表示不同的进制数；m为整数部分的位数，k为小数部分的位数。
"位权"和"基数"是进位计数制中的两个要素。
在十进位计数制中，是根据"逢十进一"的原则进行计数的。一般地，在基数为r的进位计数制中，是根据"逢r进一"或"逢基进一"的原则进行计数的。
在微机中，常用的是二进制、八进制和十六进制。其中，二进制用得最为广泛。
表2所示的是计算机中常用的几种进位数制。

Answer 2

计算机中内部信息传输都是二进制，因为一般的情况都只有2种：是、不是，所以分别用1和0来代替，有利于电脑这个铁疙瘩判断，因为二进制数写起来太麻烦，所以后来分别用8进制和16进制来书写（正好是2的三次、四次方，方便转换），实际电脑内部数据传输都是二进制的。
另外，二进制里的2个数是：0和1，而不是1和2.