Question

关于三角函数求最值问题

Answer 1

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
　　由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
　　三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
　　它有六种基本函数：
　　函数名
正弦
余弦
正切
余切
正割
余割
　　符号
sin
cos
tan
cot
sec
csc
　　正弦函数
sin（A）=a/h
　　余弦函数
cos（A）=b/h
　　正切函数
tan（A）=a/b
　　余切函数
cot（A）=b/a
　　附：部分特殊三角函数值
　　sin0=0
　　cos0=1
　　tan0=0
　　sin15=（根号6-根号2）/4
　　cos15=（根号6+根号2）/4
　　tan15=sin15/cos15(自己算一下)
　　sin30=1/2
　　cos30=根号3/2
　　tan30=根号3/3
　　sin45=根号2/2
　　cos45=sin45
　　tan45=1
　　sin60=cos30
　　cos60=sin30
　　tan60=根号3
　　sin75=cos15
　　cos75=sin15
　　tan75=sin75/cos75（自己比一下)
　　sin90=cos0
　　cos90=sin0
　　tan90无意义
　　sin105=cos15
　　cos105=-sin15
　　tan105=-cot15
　　sin120=cos30
　　cos120=-sin30
　　tan120=-tan60
　　sin135=sin45
　　cos135=-cos45
　　tan135=-tan45
　　sin150=sin30
　　cos150=-cos30
　　tan150=-tan30
　　sin165=sin15
　　cos165=-cos15
　　tan165=-tan15
　　sin180=sin0
　　cos180=-cos0
　　tan180=tan0
　　sin195=-sin15
　　cos195=-cos15
　　tan195=tan15
　　sin360=sin0
　　cos360=cos0
　　tan360=tan0
　　PS:其实只要熟记下0,30,45,60的就足够了，其他的都能通过诱导公式算出来