实心圆柱体的转动惯量1/2mR²的具体推导过程
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设圆柱长l,
半径r。,
在圆柱中取的薄圆柱形质量元dm
dm=2πrlρ*dr
,
ρ=m/(πr^2*l)-质量密度
由转动惯量的定义
i=积分（r^2.dm）=2πlρ积分（r^3*dr）=2πlρr^4
,
（积分区域
0--r）
将质量密度代入，即可得i=1/2*mr^2
半径r。,
在圆柱中取的薄圆柱形质量元dm
dm=2πrlρ*dr
,
ρ=m/(πr^2*l)-质量密度
由转动惯量的定义
i=积分（r^2.dm）=2πlρ积分（r^3*dr）=2πlρr^4
,
（积分区域
0--r）
将质量密度代入，即可得i=1/2*mr^2
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