Question

初二直角三角形及勾股定理的4道数学题，希望大侠快帮我.

Answer 1

1
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为平方为非负数
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
a=5
b=12
c=13
所以
△ABC为直角三角形
2
RT△ACD
中
CD^2+AD^2=AC^2
RT△CBD
中
CD^2+BD^2=CB^2
RT△ABC
中
AC^2+BC^2=AB^2=(AD+BD)^2
所以
CD^2+AD^2+
CD^2+BD^2=(AD+BD)^2
2*
(CD^2)+AD^2+BD^2=AD^2+2*AB*BD+BD^2
2*
(CD^2)=2*AB*BD
CD^2=AB*BD
3
AD=1/2
*
AC
(30,60,90直角三角形的特性)
AC=1/2
*
AB
所以AD=1/4
*AB
BD=3/4
*AB
所以
3*AD=BD
4
(1)
1/a^2+1/b^2=
a^2+b^2
/
(ab)^2
等积法
ab=ch
(ab)^2=(ch)^2
直角三角形
a^2+b^2=c^2
1/a^2+1/b^2=
c^2
/
(ch)^2
=1
/
h^2
(2)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(c+h)^2=c^2+2ch+h^2
等积法
ab=ch
2ab=2ch
(c+h)^2=c^2+2ab+h^2
又因为直角三角形
a^2+b^2=c^2
(c+h)^2=(a+b)^2+h^2
所以
是.