三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC.判断三角形的形状
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因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2
所以a/CosA=b/CosB=c/CosC
根据正弦定理
a=2R*SinA
b=2R*SinB
c=2R*sinC
得
SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC
所以
tanA=tanB=tanC
所以
A=B=c
所以三角形为等边三角形
所以a/CosA=b/CosB=c/CosC
根据正弦定理
a=2R*SinA
b=2R*SinB
c=2R*sinC
得
SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC
所以
tanA=tanB=tanC
所以
A=B=c
所以三角形为等边三角形
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