Question

log以2为底3的对数与log以1/2为底1/3的对数是什么关系？

Answer 1

y
=
√
{
log
(1/3)
[(3+2x-x2)]}
首先，零和负数无对数，所以3+2x-x2＞0，(x+1)(x-3)＜0，-1＜x＜3
第二，根号下无负数，∴
log
(1/3)
[(3+2x-x2)]＞0，∴3+2x-x2＜1，x2-2x+1＜3，（x-1)2＜3，1-√3＜x＜1+√3
∴1-√3＜x＜1+√3

Answer 2

log(m)n=lgn/lgm。(m是底数）
log以根号3为底2的对数=a，求log以12为底3的对数
a=log(√3)2
=lg2/lg3^(1/2)
=2lg2/lg3
log（12）3=lg3/lg12=lg3/(2lg2
lg3)=1/(2lg2/lg3
1)=1/(a
1)
已知log以3为底2的对数=a，3的b次方=7，求log以12为底56的对数
a=lg2/lg3；b=log(3)7=lg7/lg3。b/a=lg7/lg2.
log(12)56=lg56/lg12
=(lg7
lg8)/(lg3
lg4)
=(lg7
3lg2)/(lg3
2lg2)
=(lg7/lg2
3)/(lg3/lg2
2)
=(b/a
3)/(1/a
2)
=(3a
b)/(2a
1)