Question

一个物体在一斜面上 ，斜面的倾角a的大小对物体受到的摩擦力有影响吗？

Answer 1

d对
题目拉着m的绳子是平行斜面的吧。
分析：
一、在物块相对斜面静止时，物块受到重力mg，支持力n，绳子拉力f拉（摩擦力情况见下面讨论）。
（1）若
f拉＜mg*sina
，则还要受到沿斜面向上的静摩擦力
f静。
由于物块静止，所以合力为0。
得此时关系是
f静＋f拉＝mg*sina
，且
f拉＝mg
所以
f静＝mg*sina－mg
这时是a角越大，摩擦力越大。
（2）若
f拉＞mg*sina
，则还要受到沿斜面向下的静摩擦力
f静。
同理，由合力为0
得
f拉＝mg*sina＋f静
，且
f拉＝mg
所以
f静＝mg－mg*sina
这时是a角越大，摩擦力越小。
－－－－－－－－－－－可见，选项ab都是错的。
二、当物块沿斜面下滑时，物块受到重力mg，支持力n，绳子拉力f拉，滑动摩擦力
f滑（平行斜面向上）。
在垂直斜面方向有
n＝mg*cosa
所以滑动摩擦力
f滑＝μ*n＝μ*mg*cosa
显然，当角度a增大时，滑动摩擦力是减小的。
－－－－－选项d对。（c错）
注：在物块下滑时，是不能以匀速下滑来分析的。即不能在平行斜面方向用平衡条件做。因为在某个倾角时可能匀速下滑，一旦倾角增大后，它就不会再匀速，只能是加速下滑。

Answer 2

最大静摩擦因素为u1
动摩擦因数为u2
斜面对物体的支持力为N=mg
cos(a)
最大摩擦力为f=u1mg
cos(a)
一：当沿斜面向下的力mg
sin(a)＜u1mg
cos(a)
即
a＜arc
tan(u1)物体静止
所受摩擦力为mg
sin(a)
二：当沿斜面向下的力mg
sin(a)＞u1mg
cos(a)
即
a＞arc
tan(u1)物体向下滑动
所受摩擦力为u2mg
cos(a)