如图,AB=AC,AD=AE,EC=DB,BD和CE相交于点O,求证∠CAB=∠EAD=∠BOC

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杨晓夏苍飞
2020-03-10 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵AB=AC,AD=AE,EC=DB
∴△ABD
全等于
△AEC
∴∠BAD=∠CAE
∠E=∠D
∵∠BAD-∠DAC=∠CAE-∠DAC
∴∠CAB=∠EAD
设DA交EC于点F
在△DFO
和△AFE中∠E=∠D
∠DFO=∠AFE
∴∠DOF=∠EAD
又∵∠BOC=∠DOF
∴∠BOC=∠EAD
∴∠CAB=∠EAD=∠BOC
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