Question

函数y=log1/2^(x^2-3x+2)的递增区间是?

Answer 1

解：
首先，x^2-3x+2=(x-1)(x-2)＞0，x＜1或x＞2；
由于y=log1/2
x为
减函数
，
按照减减得增的原则，
所以y=log1/2^(x^2-3x+2)的递增区间
便是满足
定义域
的x^2-3x+2的递减区间，
即x＜1。
选【A】。

Answer 2

y=log<1/2>(x²-3x+2)
x²-3x+2=(x-1)(x-2)＞0,得x＜1或x＞2
令u=x²-3x+2=(x-3/2)²-1/4
对称轴x=3/2,x＜1时,u单调递减,x＞2时,u单调递增
y=log<1/2>u单调递减
即x递增,u递减,y递增
y=log<1/2>(x²-3x+2)的递增区间为(-∞,1)