函数y=-1/x2+3/x的最大值为

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y'=2x/x^4-3/x^2=(2-3x)/x^3

令y'=0,则有x=2/3.

代入得到最大值为:

ymax=-1/(2/3)^2+3/(2/3)=9/4.
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两边同*x2‘得

yx2=-1+3x

移项,得,yx2-3x+1=0。

∵x不等于0,∴y不等于0

∴△=9-4y≥0

∴y≤9/4

∴函数y=-1/x2+3/x的最大值为9/4.
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