Question

函数都有图像吗？

有的话给出证明,没有的话举出反例。谢谢！1

Answer 1

严格来说函数都是有图像的，只是有些图像能不能有效的用曲线来表示而已，或者说有些函数图像不能简单的用线和点来表示。其中比较有名的有Dirichlet函数和脉冲函数。这两个函数都不能用简单的线和点来表示，但是如果允许使用特殊符号和文字，那这两个又是可以画的。

比如Dirichlet函数可以画两条直线y=1和y=0，然后分别注明挖去所有横坐标为有理数的点和横坐标为无理数的点。

脉冲函数可以在y轴上去一个单位线段，然后标上一个向上的箭头，表示可以无限往上延伸，并且积分为单位1

Answer 2

狄利克雷函数
http://baike.baidu.com/view/753572.htm