Question

E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,试确定面EFG与三棱锥的两面ABC和ABD的交线

Answer 1

取AB中点H，连接EH、GH，则EH‖AC，且GF‖AC（三角形中位线定理)，所以EH‖GF，因为两条平行线可确定一个平面，所以E、F、G、H四点在同一平面上，即H点在平面EFG上，而H又分别在面ABC和面ABD上，所以，EH和GH分别是面EFG与三棱锥的两面ABC和ABD的交线。
格式可能不太正确，但是就是这个解题思路，希望能够帮助你