如图，已知AE∥BC,ABAC,试问AE是∠DAC的平分线吗？为什么？
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∵AE∥BC,
∴∠DAE=∠ABC,(两直线平行同位角相等),
∴∠CAE=∠ACB,(两直线平行内错角相等），
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,(等腰三角形的底角相等），
∴∠DAE=∠CAE(等量交换），
∴AE平分∠DAC,(角平分线定义).
∴∠DAE=∠ABC,(两直线平行同位角相等),
∴∠CAE=∠ACB,(两直线平行内错角相等），
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,(等腰三角形的底角相等），
∴∠DAE=∠CAE(等量交换），
∴AE平分∠DAC,(角平分线定义).
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