Question

高等数学的两道题，拜托大家审明一下详细的过程，200财富值？

谢谢大家啊！

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Answer 1

∑1/(2n-1)(2n+1)
=1/2∑[ 1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1//(2n-1) -1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1))
·············当n→+∞， 则∑1/(2n-1)(2n+1)=1/2,所以，级数收敛
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
∑(4-1/(2Un)收敛！
则lim (4-1/(2Un))=0
则limUn=1/8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
因为lim (n/3^n)^(1/n) =1/3<1.

则∑n/3^n是收敛的，
则∑(-1)^n*n/3^n是绝对收敛的，
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1/ln（1+n）>1/（n+1）
由比较审敛法，因为1/(n+1)为调和级数，发散
所以：∑1/ln(1+n)是发散的
而对于：∑(-1)^n/ln（1+n），由交错级数的性质
1/ln(n+2)<ln(n+1)
同时lim1/ln(1+n)=0
所以：∑(-1)^n/ln（1+n），且是条件收敛！

Answer 2

不会。hhhhqcftffggg