Question

小数换成分数的公式是什么？

Answer 1

若是两位小数，那就首先要换成百分之几，然后再化成最简分数。

Answer 2

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
　　例如：0.333333……
　　循环节为3
　　则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
　　前n项和为：3*0.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
　　当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
　　注意：m^n的意义为m的n次方。
　　方法二：设零点三，三循环为x，可知10x-x=三点三，三循环-零点三，三循环
　　9x=3
　　x=1/3
　　第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。
　　解：
　　设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
　　10000a-a=3053
　　9999a=3053
　　a=3053/9999
　　算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
　　（3×9999+3053）/9999
　　=33050/9999
　　还有混循环小数转分数
　　如0.1555.....
　　循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
　　分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14
　　14/90
　　约分后为7/45