Question

高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法

Answer 1

不等式是高中数学的核心考点之一，其中基本不等式及均值不等式链在解决问题的过程中起到重要作用。本文结合教材中的提示，归纳出均值不等式链的几种证明方法。均值不等式链：若都是正数，则，当且仅当时等号成立。
注：算术平均数---；几何平均数---；调和平均数---；平方平均数---。
证明1：（代数法）证明2：（几何法）证明3：（几何法）