Question

已知联合分布律 求边缘分布律 及判断随机变量是否独立

Answer 1

是独立。

边缘分布律：以x为例，x取0的概率是1/6，取-1概率是1/3+1/12=5/12，

取2的概率就是5/12，那么做一个表，第一行是可能的取值0，1，2.第二行把相应概率填进去。

P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)

∴X与Y不相互独立。

随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

概念

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果。

关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。

Answer 2

这种离散型的很好求啊
比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。
X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。
然后判断是否独立
你就对应的X和Y的边缘分布概率乘起来如果全都等于联合分布的就是独立的。。否则就是不独立的。

Answer 3

。。。
这题比较简单啊，分布律就是做个表，把值和概率对应的填进去就可以了。
至于边缘分布律，以x为例，x取0的概率是1/6，取-1概率是1/3+1/12=5/12，
取2的概率就是5/12，那么做一个表，第一行是可能的取值0，1，2.第二行把相应概率填进去