长方形ABCD中，E是AD的中点，ABCD的面积是12，那么阴影的面积是多少
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设AC、BE交于点O
过点E作EF//AB交AC于F 可证EF=1/2AB
OE=1/2OB=1/3BC
又可证⊿ABE的面积S=1/2S⊿ABE=1/2×1/2S⊿ABD=1/4×矩形面积=3
再证⊿AOE的面积=1/3S⊿ABE=1
所以阴影部分面积S=S⊿ACD-S⊿AOE=1/2×12-1=5
过点E作EF//AB交AC于F 可证EF=1/2AB
OE=1/2OB=1/3BC
又可证⊿ABE的面积S=1/2S⊿ABE=1/2×1/2S⊿ABD=1/4×矩形面积=3
再证⊿AOE的面积=1/3S⊿ABE=1
所以阴影部分面积S=S⊿ACD-S⊿AOE=1/2×12-1=5
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呈绅
2024-11-24 广告
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