如图正方形ABCD与正方形BEFG有个公共点B,点G在边BC上,AG的延长线交CE于点H，连接BH
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我们来证明一般情形:
令BE=1,AB=k.
△ABG≌△CBE,易证AH⊥CE.
作BP⊥CE于P.则BP∥AH.
△AHE∽△ABG,
AH:HE=AB:BG=AB:BE=k:1,知HB为∠AHB的角平分线.BH=√2BP.(这个应该是此题关键点)
AH:AE=AB:AG,知AH=k(k+1)/√(1+k^2),
AH:BP=AE:BE,知BP=k/√(1+k^2),BH=√2BP=√2k/√(1+k^2),
BH/AH=√2/(k+1).
当K=2时为第一问.
令BE=1,AB=k.
△ABG≌△CBE,易证AH⊥CE.
作BP⊥CE于P.则BP∥AH.
△AHE∽△ABG,
AH:HE=AB:BG=AB:BE=k:1,知HB为∠AHB的角平分线.BH=√2BP.(这个应该是此题关键点)
AH:AE=AB:AG,知AH=k(k+1)/√(1+k^2),
AH:BP=AE:BE,知BP=k/√(1+k^2),BH=√2BP=√2k/√(1+k^2),
BH/AH=√2/(k+1).
当K=2时为第一问.
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