双曲线x^2/5-y^2/4=1的焦点到渐近线的距离是多少
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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点到渐近线的距离为b,
所以双曲线x^2/5-y^2/4=1的焦点到渐近线的距离是2.
所以双曲线x^2/5-y^2/4=1的焦点到渐近线的距离是2.
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a
=
√5,
b
=
2
c
=
√(a²
+
b²)
=
3
焦点f1(-3,
0),
f2(3,
0)
渐近线y
=
±bx/a
=
±2x/√5
±2x
-√5y
=
0
焦点f1到渐近线的距离d
=
|±2*3
-√5*0|/√(4
+
5)
=
6/3
=
2
由于对称性，另一焦点与渐近线的距离也是2
=
√5,
b
=
2
c
=
√(a²
+
b²)
=
3
焦点f1(-3,
0),
f2(3,
0)
渐近线y
=
±bx/a
=
±2x/√5
±2x
-√5y
=
0
焦点f1到渐近线的距离d
=
|±2*3
-√5*0|/√(4
+
5)
=
6/3
=
2
由于对称性，另一焦点与渐近线的距离也是2
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