Question

设函数f（x）=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），求a。b的值？？

Answer 1

求导：f'（x）=3x²-6ax+3b

直线12x+y-1=0的斜率为k=-12
所以f'（1）=3-6a+3b=-12、即2a-b=5

f(1)=1-3a+3b=-11
即a-b=4

所以联立得a=1、b=-3

Answer 2

求导得f'(x)=3x²-6ax+3b
切线斜率是-12
所以f'(1)=-12
3-6a+3b=-12
(1)
切点在函数上
f(1)=-11
1-3a+3b=-11
(1)
a=1,b=-3