判断级数根号下N+1-根号n的敛散性
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1/n^p
级别的正项级数
只要p严格大于1就是收敛，只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗？。。。
1/根号(n(n^2+1))
<
1/
n^(3/2)
【
因为
n(n^2+1)
=
n^3
+
n
>
n^3
所以
1/(n(n^2+1))
<
1/
n^3
两边都再开根号就是这个式子了】
σ1/n^(3/2)
因为3/2
>
1
所以这个级数收敛，根据比较判别法，原级数收敛
级别的正项级数
只要p严格大于1就是收敛，只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗？。。。
1/根号(n(n^2+1))
<
1/
n^(3/2)
【
因为
n(n^2+1)
=
n^3
+
n
>
n^3
所以
1/(n(n^2+1))
<
1/
n^3
两边都再开根号就是这个式子了】
σ1/n^(3/2)
因为3/2
>
1
所以这个级数收敛，根据比较判别法，原级数收敛
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