如图圆O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交圆O于B,C两点,则BC等
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解:连结OB、AB,OA与BC交于E
因为以A为圆心,OA为半径的弧交圆O于B、C两点
所以,AO⊥BC且BE=EC(连心线垂直平分公共弦)
因为OA=AB=OB=6
所以,△OAB是等边三角形
所以,∠BAE=60°,E为AD中点
所以,AE=0.5OA=3
所以,BE=AEtan∠BAE=3tan60°=3根号3
所以,BC=2BE=6根号3
因为以A为圆心,OA为半径的弧交圆O于B、C两点
所以,AO⊥BC且BE=EC(连心线垂直平分公共弦)
因为OA=AB=OB=6
所以,△OAB是等边三角形
所以,∠BAE=60°,E为AD中点
所以,AE=0.5OA=3
所以,BE=AEtan∠BAE=3tan60°=3根号3
所以,BC=2BE=6根号3
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