已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},若a,d,q∈R,A=B,求q的值.
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解：
因为A=B
所以有两种情况：
①：a+d=aqa+2d=aq^2
②：a+d=aq^2a+2d=aq
解方程即可。虽然说有三个未知数，但可以约去
比如①中：
d=aq-a
所以a+2(aq-a)=aq^2
化简得2aq-a=aq^2
两边同除以a得
2q-1=q^2
就可以解了
最后算的q=-1/2or1
但根据元素互异性
q不能等于1
所以q=-1/2
因为A=B
所以有两种情况：
①：a+d=aqa+2d=aq^2
②：a+d=aq^2a+2d=aq
解方程即可。虽然说有三个未知数，但可以约去
比如①中：
d=aq-a
所以a+2(aq-a)=aq^2
化简得2aq-a=aq^2
两边同除以a得
2q-1=q^2
就可以解了
最后算的q=-1/2or1
但根据元素互异性
q不能等于1
所以q=-1/2
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