Question

函数Y=sinx是什么函数?

Answer 1

是正弦函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

Answer 2

首先它是三角函数大家族在的正弦函数，

正弦函数
y=sinx
定义域和值域
定义域为R，值域为[-1,1]

y=sinx在（-Pi/2,Pi/2)上是单调增加函数，函数值由-1到1.
又因为y=sinx是一个以2Pi为周期的周期函数，所以该函数在对应的每个周期上（2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)为单调增加函数。2.
sinx的值域为（-1，1），所以2sinx的取值范围就是（-2，2）。

周期函数T=2kpai+kpai

是奇函数