Question

凸透镜焦距f，物距u，像距v，如何用几何法证明1/f=1/u 1/v

Answer 1

 
如上图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。几何法推导凸透镜成像规律
证明∵△ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B'=u:v
∵△COF∽△A'B'F
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵四边形ABOC为矩形
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f