Question

初2数学几何难题集结

Answer 1

1.梯形ABCD中，上底是DC,下底是AB，DC//AB，M为AD的中点，∠CMB=90°，
求证BC=DC+AB.
2.在三角形ABC中，AD平分∠BAC，CE平分∠ACB,AD与CE交于P，求AC=AE+CD
3.直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC,∠B的平分线BD交AC于D，从C点向BD延
长作垂线CE,垂足为E,证BD=2CE

1.过M作MN‖AB交BC于N,∵DC//AB,MN‖AB∴DC//MN‖AB,又∵M为AD的中点
∴由中位线定理可得2MN=DC+AB∵∠CMB=90°∴在直角三角形BCM中,2MN=BC
∴BC=DC+AB
3.作BA,CE的延长线相交于F,对于三角形BAD,CED,∵∠BAD=∠CED=90,∠BDA=∠CDE∴∠ABD=∠ECD=∠FCA又∵∠BAD=∠CAF=90,AB=AC∴三角形ABD≌三角形ACF
∴CF=BD
又∵BE平分∠CBF,∠CEB=90
∴三线合一CE=EF∴BD=2CE