Question

已知反比例函数y1=k/x和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限的的点A，A横坐标为1，AB⊥

Answer 1

解;（1）△AOB的面积为1,得k/2=1,得k=2,所以y=2/x,把点A横坐标1代入得点A纵坐标为2，得A（1，2）在直线Y2=ax+1，代入得2=a+1,得a=1，所以一次函数Y2=x+1
（2）A（1，2）得AE=2，OE=1，由一次函数Y2=x+1当y=0时，x=-1,得C（-1，0）得OC=1则EC=OC+OE=1+1=2.所以tan角ACO=AE/EC=2/2=1,所以角ACO=45°
（3）与图形结合可知Y1＞Y2＞0，在第一象限为OE段的图像，所以0<x<1

Answer 2

）∵△AOB的面积为1，并且点A在第一象限，
∴k=2，
∴y1=2x；
∵点A的横坐标为1，
∴A（1，2）．
把A（1，2）代入y
2
=ax+1得，a=1．
∴y
2
=x+1．
（2）令y
2
=0，0=x+1，
∴x=-1，
∴C（-1，0）．
∴OC=1，BC=OB+OC=2．
∴AB=CB=2，∠ABO=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ACO=45°．

（3）0<x<1