请教线性代数的一个证明题
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这道题的具体证明我不太能写,但是大题估计不会出,可以这么思考,比如Ax=0
的系数矩阵的第一行,就是第一个方程组,如果同解的话,肯定是方程组的系数矩阵的行向量都可以互相线性表示,,不知道这么解释,是否明白,举个简单的例子比如AX=0如果再加一个方程组的话,比如x1+x2+x3=0,解仍然不变,那么只有一种可能,就是1,1,1这个向量可以用A矩阵的行向量线性表示,矩阵消元,一定可以将1,1,1消去
的系数矩阵的第一行,就是第一个方程组,如果同解的话,肯定是方程组的系数矩阵的行向量都可以互相线性表示,,不知道这么解释,是否明白,举个简单的例子比如AX=0如果再加一个方程组的话,比如x1+x2+x3=0,解仍然不变,那么只有一种可能,就是1,1,1这个向量可以用A矩阵的行向量线性表示,矩阵消元,一定可以将1,1,1消去
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