Question

请教一道小学的奥数题！最好不用方程！

6个老师买盒饭吃，如果买7盒分着吃可以让大家都吃饱，但还有剩余；此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒还不够大家吃．后来又来了若干位老师，结果再多买几盒盒饭刚好够大家吃，而且没有剩余．如果每个老师的饭量都一样，那么后来至少来了几位老师?

Answer 1

分析和解答：“6个老师买盒饭吃，如果买7盒分着吃可以让大家都吃饱，但还有剩余。”这说明每个老师的饭量不够7/6（六分之七）盒。“此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒还不够大家吃．”这说明每个老师的饭量比8/7(七分之八）盒还多。由此可知每个老师的饭量在7/6（六分之七）盒和8/7(七分之八）盒之间，也即比7/6（六分之七）盒少，比8/7(七分之八）盒多。比7/6（六分之七）小又比8/7(七分之八）大的分数中分母最小（因为问题是：后来至少来了几位老师？所以分母要最小）的分数是15/13。综上所述再结合此题问题，可以推知每个老师的饭量都是15/13盒，即有13个老师共吃15盒饭刚好吃饱并且没有剩余。后来至少来：13-6=7（位），如果不包含前一位，就是：7-1=6（位）

Answer 2

6个老师吃7盒饭还有剩余，说明每个老师饭量小于7/6盒饭；
7个老师吃8盒饭不够吃，说明每个老师饭量大于8/7盒饭；
即老师的饭量A的范围为8/7<A<7/6 也就是1/7<A-1<1/6 即2/14<A-1<2/12
要求至少来了几位老师，需要令A-1的分母最小，所以A-1=2/13
即老师饭量为15/13，老师人数为13人
所以至少来了13-7=6（个）老师

Answer 3

42
第一次，可以求出每位老师的饭量小于7/6
第二次，可以求出每位老师的饭量大于8/7
最后一次来的老师的人数，一定是6,7的最小公倍数，则6x7=42（这一步可能难理解一些）

仅供参考。

Answer 4

6个老师买盒饭吃，如果买7盒分着吃可以让大家都吃饱，但还有剩余；
所以每个人的饭量小于7/6。
此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒还不够大家吃．
所以每个人的饭量大于8/7。
分子分母同时扩大96/84<饭量<98/84
一共有84个老师，98盒饭。
84-7=77（人）

Answer 5

老师的饭量可以知道是大于8/7 小于7/6 所以推测饭量是 97/84 这样的话 老师的饭量如果是97/84 则正好 就说明总共一起有84个老师 这就说明至少来了77个
如果再推下去 那样的人数会多余77人 所以我认为是77个 不知道是不是你要的答案

Answer 6

36