Question

设函数f（x）=px+2lnx

Answer 1

是的可以用导数求。对f(x)=px+2lnx,可得定义域是｛x/x>0};求导得:f'(x)=p+2*1/x(*表示乘法）令f'(x)=0得，x=-2/p,当x>-2/p时,f'(x)>0，单调递增.当x>-2/p时，f'(x)<0单调递减。故知当x=-2/p时，函数取得最小值。但又由于定义域大于0，最小值应该是在0附近取得，但没具体给出故没有最小值

Answer 2

是可以用导数算，估计你是高中的吧，那么lnx的导数你应该没学，是不知道的，可以换个，设g（x）=px
h（x）=2lnx，
则f（x）=g（x）+h（x），同时h（x）和g（x）的定义域就是f（x）的
定义域，
两个函数都是单调增的（由图象可以看出）
所以f（x）的最小值对应的x值就是定义域最左边的x值，如果最左边是开区间，那么函数就没有最小值了