y=x∧1/x怎么求极值
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两边取对数得：lny=(1/x)lnx
等式两边同时对x求导得：y'/y=(-1/x^2)lnx+1/x^2
y'=(1-lnx)y/x^2
令y'=0
得
x=e
当x<e时，y'>0
当x>e时，y'<0
故x=e是极大值点，极大值为y(e)=e^(1/e)
等式两边同时对x求导得：y'/y=(-1/x^2)lnx+1/x^2
y'=(1-lnx)y/x^2
令y'=0
得
x=e
当x<e时，y'>0
当x>e时，y'<0
故x=e是极大值点，极大值为y(e)=e^(1/e)
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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两边取自然对数，得
lny=(1/x)
lnx,
两边同时对x求导，得
(1/y)
y'=(-1/x^2)
lnx+(1/x)
(1/x)
整理得
y'=y[(1/x^2)(1-lnx)]
即
y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx)
lny=(1/x)
lnx,
两边同时对x求导，得
(1/y)
y'=(-1/x^2)
lnx+(1/x)
(1/x)
整理得
y'=y[(1/x^2)(1-lnx)]
即
y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx)
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求导一下即可，答案如图所示
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