Question

不等式问题？

请问为什么 不等式学的很差..

Answer 1

因为 an ≤ |an|，
所以 |an|+an ≤ |an|+|an|，除以 2 即得第一式右端，
同时，- an ≤ |an|，移项得 0 ≤ |an|+an，除以 2 即得第一式左端。

下面那个同理可得 。

Answer 2

当 an ≥ 0 时， (|an|+an)/2 = an, 则 0 ≤ (|an|+an)/2 = an， 满足 0 ≤ (|an|+an)/2 ≤ |an| ；
当 an < 0 时， (|an|+an)/2 = 0, 则 0 = (|an|+an)/2 < |an|， 满足 0 ≤ (|an|+an)/2 ≤ |an| .
当 an ≥ 0 时， (|an|-an)/2 = 0, 则 0 = (|an|-an)/2 ≤ |an|， 满足 0 ≤ (|an|-an)/2 ≤ |an| ；
当 an < 0 时， (|an|-an)/2 = -an, 则 0 < (|an|-an)/2 < |an|， 满足 0 ≤ (|an|-an)/2 ≤ |an| .

Answer 3

an分正负两种情况分开来分析就清楚了
an>=0时，(|an|+an)/2 = an，(|an|-an)/2 = 0
an<0时，(|an|+an)/2=(-an+an)/2=0，（|an|-an)/2=(-an-an)/2=-an