若当x∈【-2,2】时.x²-2x+a<0恒成立,求a的取值范围

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俟尘况兰芳
2020-03-07 · TA获得超过1081个赞
知道小有建树答主
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x²-2x+a<0
x^2-2x+1+a-1<0
(x-1)^2+a-1<0
因为x∈【-2,2】,令f(x)=(x-1)^2+a-1
f(x)的对称轴为x=1
如满足f(x)在x∈【-2,2】时.x²-2x+a<0恒成立
需满足:f(-2)<0,f(2)<0
所以4+4+a<0,解得:a<-8
4-4+a<0,解得:a<0
综合可得:a<-8
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