数列an是等差数列,a1=1,an大于0,其前n项和为sn,且数列根号下sn也为等差数列
已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列....
已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列.
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首先先说,该题需要有一个条件就是An和Sn的关系,我姑且猜测是{Sn}为{An}的前n项和.
An=（√Sn + √Sn-1）/2
Sn - Sn-1 = （√Sn + √Sn-1）/2 (把Sn看做√Sn的平方)
√Sn - √Sn-1 = 1/2
即√Sn为以1/2为公差的等差数列
An=（√Sn + √Sn-1）/2
Sn - Sn-1 = （√Sn + √Sn-1）/2 (把Sn看做√Sn的平方)
√Sn - √Sn-1 = 1/2
即√Sn为以1/2为公差的等差数列
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