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如下图所示，楼主的答案跟标准答案本质上是一样的，只不过是中间有一些方法不太一样
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
基本释义，integrating sphere。具有高反射性内表面的空心球体。用来对处于球内或放在球外并靠近某个窗口处的试样对光的散射或发射进行收集的一种高效能器件。球上的小窗口可以让光进入并与检测器靠得较近。积分球又称为光通球，是一个中空...
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本回答由上海蓝菲提供
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做的没错，就是因为方法不一样，所以结果表面上不同，换算之后它们只相差常数。
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∫ xlnx/(x^2-1)^(3/2) dx
=-∫ lnx d(x^2-1)^(-1/2)
=-lnx. (x^2-1)^(-1/2) +∫ dx/[x(x^2-1)^(1/2)]
=-lnx. (x^2-1)^(-1/2) +arccos(1/x) +C
//
let
x= secu
dx=secu.tanu du
∫ dx/[x(x^2-1)^(1/2)]
=∫ secu.tanu du/[secu.tanu]
=u+C
=arccos(1/x) +C
=-∫ lnx d(x^2-1)^(-1/2)
=-lnx. (x^2-1)^(-1/2) +∫ dx/[x(x^2-1)^(1/2)]
=-lnx. (x^2-1)^(-1/2) +arccos(1/x) +C
//
let
x= secu
dx=secu.tanu du
∫ dx/[x(x^2-1)^(1/2)]
=∫ secu.tanu du/[secu.tanu]
=u+C
=arccos(1/x) +C
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