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利用等价无穷小代换来求。
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lim(x->0) [(1+x^2)^(-1) -1 -((secx)^2 -1 )]/(3x^2)
=lim(x->0) [1/(1+x^2)-(secx)^2 ]/(3x^2)
=lim(x->0) [1/(1+x^2)-1/(cosx)^2 ]/(3x^2)
=lim(x->0) [(cosx)^2 -1-x^2]/[(3x^2).(1+x^2).(cosx)^2 ]
=lim(x->0) [-(sinx)^2 -x^2] /[(3x^2).(1+x^2).(cosx)^2 ]
=lim(x->0) -2x^2 /[(3x^2).(1+x^2).(cosx)^2 ]
=lim(x->0) -2 /[3(1+x^2).(cosx)^2 ]
=-2/3
=lim(x->0) [1/(1+x^2)-(secx)^2 ]/(3x^2)
=lim(x->0) [1/(1+x^2)-1/(cosx)^2 ]/(3x^2)
=lim(x->0) [(cosx)^2 -1-x^2]/[(3x^2).(1+x^2).(cosx)^2 ]
=lim(x->0) [-(sinx)^2 -x^2] /[(3x^2).(1+x^2).(cosx)^2 ]
=lim(x->0) -2x^2 /[(3x^2).(1+x^2).(cosx)^2 ]
=lim(x->0) -2 /[3(1+x^2).(cosx)^2 ]
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不好意思，已经改了
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